北师大版数学八年级下册 1.3 线段的垂直平分线 同步训练

∴∠C＝∠BAM，РР ∵AD 平分∠MAC，РР ∴∠MAD＝∠CAD，РР ∴∠BAM+∠MAD＝∠C+∠CAD，РР ∵∠ADB＝∠C+∠CAD，РР ∴∠BAD＝∠ADB，РР ∴AB＝BD，（学习资料搜索微信公众号：齐齐课堂）РР ∵BE 平分∠ABC，РР ∴BF⊥AD，AF＝FD，РР 即线段 BF 垂直平分线段 AD．РР 【点睛】本题考查了角平分线的定义，等腰三角形的性质和判定，三角形的外角性质和РР 三角形内角和定理等知识点，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．РР 15．【答案】解：（1）∵在△ABC 中，边 AB、AC 的垂直平分线分别交 BC 于 D、E，РР ∴DB＝DA，EA＝EC，（学习资料搜索微信公众号：齐齐课堂）РР 又 BC＝6，РР ∴△ADE 的周长＝AD+DE+EA＝BD+DE+EC＝BC＝6，РР （2）∵∠DAE＝60°，РР ∴∠ADE+∠AED＝120°РР ∵DB＝DA，EA＝EC，РР ∴∠B＝∠BAD，∠C＝∠CAEРР 9Р更多资料请搜索微信公众号：齐齐课堂РР∴∠ADE＝∠B+∠BAD＝2∠B，∠AED＝∠C+∠CAE＝2∠CРР∴2∠B+2∠C＝120°（学习资料搜索微信公众号：齐齐课堂）РР∴∠B+∠C＝60°（学习资料搜索微信公众号：齐齐课堂）РР∴∠BAC＝180°﹣（∠B+∠C）＝120°РР【点睛】本题考查了线段垂直平分线性质的应用和等腰三角形的性质，注意：线段垂直РР平分线上的点到线段的两个端点的距离相等РРР 10