苏科版数学九年级下册 7.2 正弦、余弦 同步练习

=1−,\r16\r7\r=16,\r7\r∴sinA﹣cosA=±4.\r【点评】本题考查了对sin2α+cos2α=1变形应用能力.\r29.【分析】(1)连接CD,OM.根据旋转的性质得出MC=MD,OC=OD,再证明△COM≌△DOM,得出∠COM=\r∠DOM,然后根据等腰三角形三线合一的性质得出CD⊥OM;\r(2)首先用含α的代数式表示∠COM,然后在Rt△COM中,根据正切函数的定义即可得出CM的长度;由OD\r与OM不能重合,且只能在OC右边,得出α的取值范围.\r【解答】解:(1)连接CD,OM.\r根据旋转的性质可得,MC=MD,OC=OD,又OM是公共边,\r∴△COM≌△DOM,\r∴∠COM=∠DOM,\r13EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r又∵OC=OD,\r∴CD⊥OM;\r(2)由(1)知∠COM=∠DOM,\r90°−�\r∴∠COM=2,\r90°−�\r在Rt△COM中,CM=OC•tan∠COM=m•tan2;\r因为OD与OM不能重合,且只能在OC右边,故可得α的取值范围是0°<α<90°.\r【点评】解答本题要充分利用正方形的特殊性质,注意在正方形中的特殊三角形的应用,搞清楚矩形、菱\r形、正方形中的三角形的三边关系,有助于提高解题速度和准确率.\r30.【分析】利用锐角三角函数定义求出BC的长,再利用勾股定理求出AB的长即可.\r4\r【解答】解:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,tanB=3,\r𝐴\r∵tanB=��,\r𝐴39\r∴BC=𝑡𝐴=4=4,\r3\r2215\r则AB=𝐴+��=4.\r【点评】此题考查了锐角三角函数定义,熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键.\r14