北师版数学九年级下册 3.8 圆内接正多边形 同步练习

练掌握正多边形的性质是解题的关键.\r14.【答案】54°\r【分析】连接OC,OD.求出∠COD的度数,再根据圆周角定理即可解决问题.\r【详解】如图,连接OC,OD.\r∵五边形ABCDE是正五边形,\r8\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r360\r∴COD72,\r5\r1\r∴CPDCOD36,\r2\r∴90°-36°=54°,\r∴CPD的余角的度数为54°.\r【点睛】本题考查了正多边形和圆、圆周角定理等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考\r题型.(公众号:齐齐课堂)\r\r15.【答案】(1)见解析;(2)23\r9\r【分析】(1)连接AE,AD,AC,根据等弧所对的圆周角相等即可证明;\r(2)过点O作OG⊥DE于G,连接OE,设圆O的半径为r,求出OG,用△OED的面积乘以6得到S2,再求\rS1\r出S1,即可计算的值.\rS2\r【详解】解:(1)连接AE,AD,AC,\r∵六边形ABCDEF是O的内接正六边形,\r∴EF=ED=CD=BC,\r∴∠FAE=∠EAD=∠DAC=∠CAB,\r即过顶点A的三条对角线四等分BAF;\r(2)过点O作OG⊥DE于G,连接OE,\r设圆O的半径为r,\r∴EF=BC=ED=r,AD=2r,\r在正六边形ABCDEF中,\r∠OED=∠ODE=60°,\r∴∠EOG=30°,\r1\r∴EG=r,\r2\r3\r∴OG=OE2EG2=r,\r2\r1333\r∴正六边形ABCDEF的面积=6rr=r2,\r222\r9\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r圆O的面积=r2,\rr2\rS1\r∴==23.\r332\rS2r9\r2\r【点睛】本题考查了正多边形与圆,圆周角定理,解题的关键是学会添加常用辅助线.\r(公众号:齐齐课堂)\r10