北师版数学九年级下册 3.2 圆的对称性 同步练习

分析】(1)欲证明AB=CD,只需证得AB=CD;(2)连接AC,由AB=CD得出∠ACB=∠CAD,再由等\r角对等边即可证的AE=CE.\r【详解】证明:(1)∵AD=BC\r∴=BC\rAD\r∴AD-AC=BC-AC\r即AB=CD\r∴AB=CD\r(2)连接AC\r∵AB=CD\r∴∠ACB=∠DAC\r∴AE=CE\r【点睛】本题考查了圆周角、弧、弦间的关系,注意(2)中辅助线的作法是求解(2)的关键.\r15.【答案】(1)证明见解析;(2)3.(公众号:齐齐课堂)\r【分析】(1)如图,连接OC,先证明AOCBOC,再证明:CDO≌CEO,从而可得结论;\r(2)由AOB120,OA2,求解AOC60,再利用三角函数求解OD,CD,利用CDO≌CEO,\r从而可得四边形的面积.\r【详解】(1)证明:如图,连接OC,\rACBC,\r10EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\rAOCBOC,\rCDOA,CEOB,\rCDOCEO90,\rOCOC,\rCDO≌CEOAAS,\rCDCE.\r(2)AOB120,\rAOCBOC60,\rOAOC2,\r13\rODOCcos6021,CDOCsin6023,\r22\rCDO≌CEO,\r1\rS四边形CDOE2SCDO2133.\r2\r【点睛】本题考查的是三角形全等的判定与性质,圆的基本性质,两条弧,两个圆心角,两条弦之间的关\r系定理,解直角三角形的应用,四边形的面积,掌握以上知识是解题的关键.\r11