苏科版数学八年级上册 2.2 轴对称的性质 同步练习

24．Р 【分析】（1）根据轴对称的性质画出图形，再由 HL 定理得出△DOP′≌△DOP，△EOP″≌△EOP′Р 根据全等三角形的性质即可得出结论；Р （2）根据题意画出图形，同（1）可得出结论．Р 【解析】（1）猜想：∠POP″＝2α．Р 理由：如图 1，在△DOP′与△DOP 中Р 𝑂 = 𝑂'Р ∵ ，Р 𝐶 = 𝐶Р ∴△DOP′≌△DOP．Р 同理可得，△EOP″≌△EOP′Р ∴∠POP″＝2α；Р （2）成立．Р 如图 2，当点 P 在∠AOB 内时，Р ∵同（1）可得，Р △DOP′≌△DOP，EOP″≌△EOP′，Р ∴∠POD＝∠P′OD，∠EOP″＝∠EOP′，Р ∴∠POP″＝∠P′OP″﹣∠POP′＝3α﹣α＝2α．Р 如图 3，当点 P 在∠AOB 的边上时，Р ∵同（1）可得△EOP″≌△EOP，Р ∴∠POP″＝2α．Р 16