苏科版数学九年级上册 2.2 圆的对称性 同步练习

解析】(1)证明:∵CD⊥AB\r∴∠CEB=90°\r∴∠C+∠B=90°,\r同理∠C+∠CNM=90°\r∴∠CNM=∠B\r∵∠CNM=∠AND\r∴∠AND=∠B,\r∵=,\r∴∠D=∠B,\r∴∠AND=∠D,\r∴AN=AD;\r(2)设OE的长为x,连接OA\r∵AN=AD,CD⊥AB\r∴DE=NE=x+1,\r∴OD=OE+ED=x+x+1=2x+1,\r∴OA=OD=2x+1,\r∴在Rt△OAE中OE2+AE2=OA2,\r∴x2+42=(2x+1)2.(公众号:齐齐课堂)\r5\r解得x=或x=﹣3(不合题意,舍去),\r3\r513\r∴OA=2x+1=2×3+1=3,\r13\r即⊙O的半径为3.\r24EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r23.【解答】(1)10m;(2)8m\r【解析】(1)∵拱桥的跨度AB=12m,拱高CN=2m,\r∴AN=6m,(公众号:齐齐课堂)\r利用勾股定理可得:\rAO2﹣(OC﹣CN)2=6×6,\r解得OA=10(m).\r(2)设河水上涨到DE位置,\r这时DE=10m,DE∥AB,有OC⊥DE(垂足为M),\r1\r∴EM=2EF=5m,\r连接OE,则有OE=10m,\rOM=2−2=53(m)\rMC=OC﹣OM=10﹣53(m),\rNC﹣CM=2﹣(10﹣53)=53−8(m).\r24.【解答】见解析\r【解析】证明:过O作OH⊥AB于H,如图所示:\r则AH=BH,\r∵OC=OD,∴∠C=∠D,∵CD∥AB,\r∴∠C=∠OFE,∠D=∠OEF,∴∠OFE=∠OEF,∴OE=OF,\r∵OH⊥AB,∴EH=FH,∴AH﹣EH=BH﹣FH,\r∴AE=BF.\r25