人教版数学八年级上学期中测试卷（2）

F=∠ABO=45°，Р ∴△OFG、△HFB 为等腰直角三角形，Р ∵∠HFG+∠GFB=90°，∠BFO+∠GFB=90°，Р ∴∠HFG=∠BFO，Р 在△HFG 和△BFO 中，Р HF  FBР Р HFG  BFO ，Р FG  FOР Р ∴△HFG≌△BFO（SAS），Р ∴GH=OB=OA，Р 又∵∠GHF=∠OBF=135°，Р ∴∠GHO=90°，Р ∴HI=OD=IG，Р 在△EIG 和△EDO 中，Р EIG  EDOР Р IEG  DEO，Р IG  DOР Р ∴△EIG≌△EDO（AAS），Р ∴EG=EO，Р ∴FE=EO 且 FE⊥EO（三线合一）．Р 【点睛】本题考查了非负数的性质、全等三角形的性质定理与判定定理，解决本题的关键是作出辅助线，Р 构建全等三角形，利用全等三角形的对应边相等得到相等的线段．Р 19