人教版数学七年级第一学期期中测试卷（2）

分五种情况进行讨论：Р ①当点 A 是关于 P→B 的“广益点”时，Р 得 PA＝3AB，Р 即﹣n﹣8＝36，解得 n＝﹣44；Р ②当点 A 是关于 B→P 的“广益点”时，Р 得 AB＝3AP，Р 即 3（﹣n﹣8）＝12，解得 n＝﹣12；Р 或 3（n+）＝12，解得 n＝﹣4；Р ③当点 P 是关于 A→B 的“广益点”时，Р 得 PA＝3PB，Р 即﹣n﹣8＝3（4﹣n），解得 n＝10；Р 或 n+8＝3（4﹣n），解得 n＝1（不符合题意，舍去）；Р ④当点 P 是关于 B→A 的“广益点”时，Р 得 PB＝3AB，Р 即 4﹣n＝3（n+8），解得 n＝﹣5；Р 或 4﹣n＝3（﹣n﹣8），解得 n＝﹣14；Р ⑤当点 B 是关于 P→A 的“广益点”时，Р 得 BP＝3AB，Р 即 4﹣n＝36，解得 n＝﹣32，Р 综上所述，所有符合条件的点 P 表示的数是：﹣4，﹣5，﹣12，﹣14，﹣32，﹣44．Р 13