北师版数学九年级上学期期中测试卷（2）

ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r∵△ABE为等腰直角三角形,AB=DC,\r∴BE=DC,\r∵∠CEF=∠GCF=45°,\r∴∠BEG=∠DCG=135°\r在△BEG与△DCG中,\rEGCG\r\r∵BEGDCG,\rBEDC\r\r∴△BEG≌△DCG,\r∴BG=DG,\r∵CG⊥EF,\r∴∠DGC+∠DGA=90°,\r又∵∠DGC=∠BGA,\r∴∠BGA+∠DGA=90°,\r∴△DGB为等腰直角三角形,\r∴∠BDG=45°.\r(3)解:延长AB、FG交于H,连接HD.\r∵AD∥GF,AB∥DF,\r∴四边形AHFD为平行四边形\r∵∠ABC=120°,AF平分∠BAD\r∴∠DAF=30°,∠ADC=120°,∠DFA=30°\r∴△DAF为等腰三角形\r∴AD=DF,\r∴CE=CF,\r∴平行四边形AHFD为菱形\r24EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r∴△ADH,△DHF为全等的等边三角形\r∴DH=DF,∠BHD=∠GFD=60°\r∵FG=CE,CE=CF,CF=BH,\r∴BH=GF\r在△BHD与△GFD中,\rDHDF\r\r∵BHDGFD,\rBHGF\r\r∴△BHD≌△GFD,\r∴∠BDH=∠GDF\r∴∠BDG=∠BDH+∠HDG=∠GDF+∠HDG=60°.\r【点睛】本题考查了平行四边形的判定方法,全等三角形的判定与性质,等边三角形的判定与性质,菱形\r的判定与性质等知识点,应用时要认真领会它们之间的联系与区别,同时要根据条件合理、灵活地选择方\r法.\r25