人教版数学八年级上册 第14章 重难点专项（1）

0，Р 4x+6y＝4，Р ∴2x+3y＝2，Р ∴2x﹣3y＝10÷2＝5，Р 故 2x﹣3y 的值为 5．Р 30．Р 【分析】（1）图 1 的阴影部分的面积可以表示为 a2﹣b2，拼成图 2 的面积可表示为（a+b）（a﹣b），因此Р 可得出等式，Р （2）用不同的方法表示正方体体积，进而得出（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3Р 【解答】解：（1）图 1 阴影部分的面积可以表示为 a2﹣b2，拼成图 2 的面积可表示为（a+b）（a﹣b），Р 因此 a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），Р 故答案为：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），Р （2）整体上正方体的体积为（a+b）3，再分别表示八块的体积和为 a3+3a2b+3ab2+b3，Р 因此（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，Р 故答案为：（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，Р （3）由（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3得，Р a3+b3＝（a+b）3﹣3a2b﹣3ab2＝（a+b）3﹣3ab（a+b）＝64﹣3×2×4＝40．Р 30