人教版数学八年级上册 第13章 重难点专项（4）

∴BD＝WG＝DG+DM，Р ∴AD＝DG+DM．Р （3）结论：AD＝DG﹣DN．Р 证明：延长 BD 至 H，使得 DH＝DN．Р 由（1）得 DA＝DB，∠A＝30°．Р ∵DE⊥AB 于点 E．Р ∴∠2＝∠3＝60°．Р ∴∠4＝∠5＝60°．Р ∴△NDH 是等边三角形．Р ∴NH＝ND，∠H＝∠6＝60°．Р ∴∠H＝∠2．Р ∵∠BNG＝60°，Р ∴∠BNG+∠7＝∠6+∠7．Р 即∠DNG＝∠HNB．Р ∠��� = ∠𝐵�Р 在△DNG 和△HNB 中， �� = 𝐵Р ∠� = ∠2Р ∴△DNG≌△HNB（ASA）．Р ∴DG＝HB．Р ∵HB＝HD+DB＝ND+AD，Р ∴DG＝ND+AD．Р ∴AD＝DG﹣ND．Р 31