北师版数学八年级上册 第一章 重难点专项（4）

【解析】（1）方案 1：AC+AB＝1+5＝6，Р 方案 2：AM+BM＝A′B= ��2 + (�� + ��)2 = 41，Р ∵6＜ 41，Р ∴方案 1 更合适；Р （2）如图，①AQ1＝AB＝5 或 AQ4＝AB＝5 时，Р CQ1＝C4= 52 − 12 =2 6，Р ∴QG＝2 6 +2 或 2 6 −2；Р ②AB＝BQ2＝5 或 AB＝B5＝5 时，Р DQ= 52 − 42 =3，Р ∴QG＝3+2＝5 或 3﹣2＝1，Р ③当 AQ3＝BQ3时，Р （GQ3+2）2+11＝（2﹣GQ3）2+42，Р 15Р 解得：GQ3= 8 ，Р 15Р 故当 GQ＝2 6 +2 或 2 6 −2 或 5 或 1 或 时，△ABQ 为等腰三角形．Р 8Р 16