北师版数学九年级下册 3.6 直线和圆的位置关系 同步练习

r22\r进而可得△ADB∽△DFC,然后根据相似三角形的性质可求CF的长,然后再根据割补法求解四边形的面积即\r可.\r【详解】(1)解:连接OD,如图所示:\r14EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r∵GF是O的切线,\r∴ODG90,\r∵G40,\r∴GOD50,\r∵OB=OD,\r180GOD\r∴OBDODB65,\r2\r∴CEDABC65;\r(2)证明:连接AD,如图所示:\r∵AB是O的直径,\r∴∠ADB=90°,\r∵ABAC,\r∴BD=CD,∠ABC=∠C,\r∵CEDABC,\r∴CEDC,\r∴DE=CD,\r∴BDDE;\r(3)连接OD、AD,如图,\r15\r由(1)(2)可得:BDDEDC5,OAOBAB,ADBODF90,\r22\r∴OD∥AC,\r∴DFCODF90,\r∴EF=CF,\r∵AB=AC=5,\r∴∠ABC=∠C,\r∴△ADB∽△DFC,\rABBD55\r∴,即,\rCDCF5CF\r∴EF=CF=1,\r∴22,AE=3,\rDFCDCF2\r15EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r∴在Rt△ADB中,ADAB2BD225,\r11\r∴S四边形ABDE=SABDSADEADBDAEDF8.\r22\r【点睛】本题主要考查切线的性质定理及相似三角形的性质与判定,熟练掌握切线的性质定理及相似三角\r形的性质与判定是解题的关键.\r16