中考总复习：圆的有关概念、性质与圆有关的位置关系--知识讲解（提高）

举一反三：Р 【变式】如图所示，AB 是⊙O 的直径，C 是 AE 的中点，CD⊥AB 于 D，CD 与 AE 相交于 F．Р (1)求证：AC2＝AF·AE；(2)求证：AF＝CF．Р 【答案】Р 证明：(1)如图所示，连接 CE，延长 CD 交⊙O 于 G，连接 AG．Р ∵AB 是⊙O 直径，CD⊥AB，Р ∴ AC  AG ．Р ∴∠2＝∠3．Р 又∵∠1＝∠1，∴△AFC∽△ACE．Р AC AEР ∴  ．Р AF ACР ∴ AC2＝AF·AE．Р (2)由(1)得 AC  AG ．Р 又∵C 是 AE 的中点，∴ AC  AG  CE ．Р ∴∠2＝∠1．∴AF＝CF．.РР 更多资料请搜索微信公众号：齐齐课堂