人教版数学九年级上册24.2直线与圆的位置关系 同步练习

D⊥DE即可.\r【解析】(1)如图所示,在Rt△ACB中,∵AC=3cm,BC=4cm,∠ACB=90°,∴AB\r=5cm;\r连接CD,∵BC为直径,\r∴∠ADC=∠BDC=90°;\r∵∠A=∠A,∠ADC=∠ACB,\r∴Rt△ADC∽Rt△ACB;\r𝐴𝐴\r∴=,\r��𝐴\r329\r∴AD==5;(公众号:齐齐课堂)\r5\r(2)当点E是AC的中点时,ED与⊙O相切;\r14EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r证明:连接OD,\r∵DE是Rt△ADC的中线;\r∴ED=EC,\r∴∠EDC=∠ECD;\r∵OC=OD,\r∴∠ODC=∠OCD;\r∴∠EDO=∠EDC+∠ODC=∠ECD+∠OCD=∠ACB=90°;\r∴ED⊥OD,\r∴ED与⊙O相切.\r24.\r【分析】(1)由待定系数法求一次函数解析式;\r(2)分直线BC与⊙P相切,相交,相离三种情况讨论,可求b的取值范围.\r【解析】(1)设BC直线的解析式:y=kx+b\r由题意可得:�=2\r0=−�+�\r∴解得:k=2,b=2\r∴BC的解析式为:y=2x+2\r(2)设直线BC在x轴上方与⊙P相切于点M,交y轴于点D,连接PM,则PM⊥CM.\r在Rt△CMP和Rt△COD中,(公众号:齐齐课堂)\rCP=3,MP=2,OC=1,CM=5\r∵∠MCP=∠OCD\r∴tan∠MCP=tan∠OCD\r𝐴𝑀225\r∴=,b=OD=×1=5\r𝐴𝐴5\r25\r由轴对称性可知:b=±\r5\r25\r∴当b=±时,直线BC与⊙P相切;\r5\r2525\r当b>5或b<−5时,直线BC与⊙P相离;\r2525\r当−5<b<5时,直线BC与⊙P相交.\r15