人教版数学九年级上册24.1垂径定理 同步练习

的半径为130m.\r23.\r【分析】(1)作CH⊥CD于H,如图,根据垂径定理得到CH=DH,AH=BH,利用等\r量减等量差相等可得到结论;\r(2)连接OC,如图,设CH=x,利用勾股定理得到OH2=OC2﹣CH2=42﹣x2,OH2=\rOA2﹣AH2=62﹣(3+x)2,则42﹣x2=62﹣(3+x)2,然后解方程求出x即可得到CD的\r长.(公众号:齐齐课堂)\r【解答】(1)证明:作CH⊥CD于H,如图,\r∵OH⊥CD,\r∴CH=DH,AH=BH,\r∴AH﹣CH=BH﹣DH,\r∴AC=BD;\r(2)解:连接OC,如图,设CH=x,\r在Rt△OCH中,OH2=OC2﹣CH2=42﹣x2,\r在Rt△OAH中,OH2=OA2﹣AH2=62﹣(3+x)2,\r222211\r∴4﹣x=6﹣(3+x),解得x=6,\r11\r∴CD=2CH=3.\r11\r故答案为:.\r3\r24.\r【分析】(1)由四边形ABCD为正方形,得DC=BC=AB=1,则∠DCO=∠ABC=90°,\r18EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r又∠DCO=45°,CO=DC=1,求出OD;\r(2)连接OA,构造直角三角形,求出AB和BO的长,然后利用勾股定理即可求出圆的\r半径.\r【解析】(1)如图,\r∵四边形ABCD为正方形,\r∴DC=BC=AB=1,∠DCO=∠ABC=90°,\r∵∠DCO=45°,\r∴CO=DC=1,\r∴OD=2CO=2×1=2;\r(2)BO=BC+CO=BC+CD1+1=2,.\r连接AO,(公众号:齐齐课堂)\r则△ABO为直角三角形,\r于是AO=𝐴2+��2=12+22=5.\r即⊙O的半径为5.\r19