人教版数学九年级上册22.3二次函数的应用（3）同步练习

,t2=﹣5(舍),\r11\r即以小时/千克的速度匀速生产产品,则1天(按8小时计算)可生产该产品8÷3=24\r3\r千克.\r∴1天(按8小时计算)可生产该产品24千克;\r5\r(3)生产680千克该产品获得的利润为:y=680t×60(﹣3t+�+1),\r整理得:y=40800(﹣3t2+t+5),\r1\r∴当t=时,y最大,且最大值为207400元.\r6\r1\r∴该厂应该选取小时/千克的速度生产,此时最大利润为207400元.\r6\r24.\r【分析】(1)利用待定系数法来求一次函数的解析式即可;\r(2)依题意可列出关于销售单价x的方程,然后解一元二次方程组即可;\r(3)利用每件的利润乘以销售量可得总利润,然后根据二次函数的性质来进行计算即可.\r【解析】(1)设y与x之间的函数表达式为y=kx+b(k≠0),将表中数据(55,70)、(60,\r60)代入得:\r55�+�=70\r,\r60�+�=60\r解得:�=−2.\r�=180\r∴y与x之间的函数表达式为y=﹣2x+180.\r(2)由题意得:(x﹣50)(﹣2x+180)=600,\r16EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r整理得:x2﹣140x+4800=0,(公众号:齐齐课堂)\r解得x1=60,x2=80.\r答:为保证某天获得600元的销售利润,则该天的销售单价应定为60元/千克或80元/\r千克.\r(3)设当天的销售利润为w元,则:\rw=(x﹣50)(﹣2x+180)\r=﹣2(x﹣70)2+800,\r∵﹣2<0,\r∴当x=70时,w最大值=800.\r答:当销售单价定为70元/千克时,才能使当天的销售利润最大,最大利润是800元.\r17