人教版数学九年级上册22.3二次函数的应用（2）同步练习

1=100,x2=20,\r∵a=30,且x≤a,\r∴x=100舍去,\r∴利用旧墙AD的长为20米;\r(2)设AD=x米,矩形ABCD的面积为S平方米,\r①如果按图一方案围成矩形菜园,依题意得,\r�(120−�)12\rS=2=−2(�−60)+1800(0<x<a),\r∵0<a<60,(公众号:齐齐课堂)\r16EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r∴x<a<60时,S随x的增大而增大,\r12\r当x=a时,S最大=60a−2�,\r②如按图2方案围成矩形菜园,依题意得,\r�(120+�−2�)120+�2(120+�)2120+�\rS=2=−(�−4)+16(a≤x<2),\r120+�120+�\r当a<4<2时,即0<a<40时,\r120+�(120+�)214400+240�+�2\r则x=4时,S最大=16=16\r120+�\r当≤a,即40≤a<60时,S随x的增大而减小,\r4\r120+�2(120+�)212\r∴x=a时,S最大=−(�−4)+16=60�−2�,\r综合①②,当0<a<40时,\r14400+240�+�219(�−40)2\r−(60�−�2)=>0,\r16216\r14400+240�+�2\r此时,按图2方案围成矩形菜园面积最大,最大面积为平方米,\r16\r当40≤a<60时,两种方案围成的矩形菜园面积最大值相等.\r120+�\r∴当0<a<40时,围成长和宽均为米的矩形菜园面积最大,最大面积为\r4\r14400+240�+�2\r平方米;\r16\r120−�12\r当40≤a<60时,围成长为a米,宽为米的矩形菜园面积最大,最大面积为(60−2�)\r2\r平方米.\r17