人教版数学九年级上册22.1二次函数的图象与性质 同步练习

△COB=S△COA﹣S△AOB=×2×4−×2×1=3;\r22\r(4)设D(t,t2)(t>0),\r∵S△AOD=S△COB,\r12\r∴•2•t=3,解得t=3或t=−3(舍去),\r2\r∴D(3,3).\r24.\r14EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r【分析】(1)可先根据AB=OA得出B点的坐标,然后根据抛物线的解析式和A,B的\r坐标得出C,D两点的坐标,再依据C点的坐标求出直线OC的解析式.进而可求出M\r点的坐标,然后根据C、D两点的坐标求出直线CD的解析式进而求出D点的坐标,然\r后可根据这些点的坐标进行求解即可;(公众号:齐齐课堂)\r(2)及附加题的解法同(1)完全一样.\r【解答】(1)∵A点坐标为A(1,0)B(2,0)\r∴C点坐标为(1,1),D(2,4)\r设直线OC解析式为y=kx过点C(1,1)\r∴k=1y=x\r∴M坐标为(2,2)\r3\r∴S△CMD=1,S��𝐴=\r2\r∴S△CMD:SABMC=2:3;\r(2)结论仍然成立,∵A点坐标A(1,0),B为(2,0)\r∴C(1,a),D(2,4a)\r设直线OC解析式为y=kx过点C(1,a)\r∴k=a∴y=ax\r点M在直线OC上,当x=2y时,y=2a\r∴M(2,2a)\r11\rS△OMD:SABNC=[×(4�−2�)]:[(�+2�)×2�]=2:3\r22\r结论成立\r附加题:\r∵A(t,0)B(2t,0)\r∴C坐标为C(t,at2+bt),D(2t,4at2+2bt)\r直线OC解析式为y=(at+b)x\rM在直线OC上,∴M(2t,2at2+2bt)\r∴S△OMD:SABMC=2:3(公众号:齐齐课堂)\r15