二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与性质—知识讲解（提高）

y   x 2  2x  3 ．Р 4Р 列表：Р x -2 0 2 4 6 8 10Р y -8 -3 0 1 0 -3 -8Р 描点、连线，如图所示：РРР （2）取点（-2，-8）为所要找的点 P，如图所示，运用勾股定理求得 ED＝5，PD＝10，Р 观察图象知 AD＝2，CD＝1，点 E、P、A、C 到直线 y＝2 的距离分别是 5、10、2、1．Р （3）抛物线上任一点到点 D 的距离等于该点到直线 y＝2 的距离．Р【总结升华】(1)描点画图时，应先确定抛物线的对称轴，然后以对称轴为参照，左右对称取点．Р (2)计算两点之间的距离应构造两直角边分别平行于两坐标轴的直角三角形，Р 然后运用勾股定理求得．Р举一反三：Р【变式】已知二次函数 y  ax2  bx  c （其中 a>0，b>0，c<0），关于这个二次函数的图象有如下说法：Р ①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与 x 轴的交点至少有一个Р 在 y 轴的右侧．以上说法正确的个数为（ ）Р A．0 B．1 C．2 D．3Р【答案】C.