苏科版数学八年级上册 3.2 勾股定理的逆定理 同步练习

2Р ﹣CE2＝BC2，进而得到△BCE 是直角三角形； Р （2）依据勾股定理可得 BE 的长为 10，再根据勾股定理即可得到方程 162﹣（10+x）2＝102﹣x2，解方Р 程即可得出 CE 的长．Р 【解析】（1）如图所示，连接 BE，Р ∵D 是 AB 边的中点，DE⊥AB 于点 D，Р ∴DE 垂直平分 AB，Р ∴AE＝BE，Р 又∵AE2﹣CE2＝BC2，Р ∴BE2﹣CE2＝BC2，Р ∴△BCE 是直角三角形，且∠C＝90°；Р （2）Rt△BDE 中，BE= 𝐷2 + ��2 = 62 + 82 =10，Р ∴AE＝10，Р 设 CE＝x，则 AC＝10+x，而 AB＝2BD＝16，Р Rt△ABC 中，BC2＝AB2﹣AC2＝162﹣（10+x）2，Р Rt△BCE 中，BC2＝EB2﹣EC2＝102﹣x2，Р ∴162﹣（10+x）2＝102﹣x2，Р 解得 x＝2.8，Р ∴CE＝2.8．Р 14