北师版数学八年级上册 1.3 勾股定理的应用 同步练习

在 RtABC中，52  x2  (x 1)2，Р 解得 x 12Р 答：旗杆的高度是 12m．Р 【点睛】本题考查了勾股定理的应用：在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际Р 问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想Р 的应用．Р 15．Р 【答案】（1）24 米；（2）8 米Р 【分析】（1）利用勾股定理直接得出 AB 的长即可；Р （2）利用勾股定理直接得出 BC′的长，进而得出答案．Р 【详解】解：（1）由题意得：AC＝25 米，BC＝7 米，Р ∴由勾股定理得： AB  AC2  BC2  252 72 ＝24（米），Р 答：这个梯子的顶端距地面有 24 米；Р （2）由题意得： AB  AB  4  20 米，Р ∴由勾股定理得： BC  AC2  AB2  252  202 15（米），Р 则： CC  BC BC  8（米），Р 答：梯子的底端在水平方向滑动了 8 米．Р 【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用，熟练利用勾股定理是解题关键．Р 11