网格中的勾股定理

2 ＝1．414， 3РР＝1 ．732， 5 ＝2．236）РР 图1 　　　图2 　 图3 　 图4Р [来源:学,科,网]РР 答案：解：不妨设正方形的边长为1，则图1、图2中的总线路长分别为Р更多资料请搜索微信公众号：齐齐课堂РРР　　AD+AB+BC＝3，AB+BC+CD ＝3РР 　　图3中，在Rt△ABC中Р [来源:学.科.网Z.X.X.K]РР 2 2Р　　 AC AB  BC  2. Р [来源:学科网]РР　　同理 BD  2 РР 　　图3中的路线长为 2 2 2.828. РР　　图4中，延长EF交BC于 H，则FH⊥BC，BH＝CHРР 1Р FBH 30  , BH  ,Р 　　由 2 及勾股定理得：РР 3 3Р EA ED  FB  FC , FH  .Р 3 2 РР 3Р 　EF＝1－2FH＝1－ 3 ．РРР 　　此图中总线路的长为4EA+EF＝1 3  2.732. РР　　3＞2．828＞2．732，РР　　图4的 连接线路最短，即图4的架设方案最省电线．