北师版数学八年级上册 1.1 探索勾股定理 同步练习

于能够熟练运用勾股定理进行计算求解.РР14．РР【答案】这个点将绳子分成的两段分别为 50cm ，130cmРР【分析】设另一条直角边长为 xcm ，则斜边长为 (180  x)cm，利用勾股定理建立方程，解方程即可求出 xРР的值．РР【详解】解：设另一条直角边长为 xcm ，则斜边长为 (180  x)cm，根据题意，РР得 x2 1202  (180  x)2，РР解得 x  50 ，РР则180  50  130(cm)．РР答：这个点将绳子分成的两段分别为 50cm ，130cm ．РР【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用，正确的记忆勾股定理，设未知数列出方程是解决问题的关键．РР15．РР【答案】（1）4；（2） 4 3 +3РР【分析】（1）在 Rt△BCD 中，根据勾股定理求出 CD 的长；РР（2）在 Rt△ACD 中根据勾股定理求出 AD 的长，故可得出 AB 的长．РР【详解】解：（1）∵CD⊥AB 于 D，BC=5，DB=3，РР∴在 Rt△BCD 中，CD2=CB2-DB2=52-32=16，РР∴CD=4．РР（2）在 Rt△ACD 中，AD2=AC2-CD2=82-42=48，РР∴AD= 4 3 ，РР∴AB=AD+DB= 4 3 +3．РР【点睛】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边РР长的平方是解答此题的关键．РРР 10