北师版数学九年级下册 第一章 直角三角形的边角关系 单元测试

F,则BFDE\r由题意得:BDAB5m,BDCE,BAF37,CBD65\rBF\r在RtABF中,sinBAF\rAB\r3\r则BFABsin3753(m)\r5\rCD\r在RtCDB中,tanCBD\rBD\r15\r则CDBDtan65511(m)\r7\r则CEDECDBFCD31114(m)\r答:大楼CE的高度约为14m.\r【点睛】本题考查了解直角三角形的应用,通过作辅助线,构造直角三角形是解题关键.\r21.【答案】(1)点B距水平面AE的高度BH为5米.(2)宣传牌CD高约2.7米.\r【分析】(1)过B作DE的垂线,设垂足为G.分别在Rt△ABH中,通过解直角三角形求出BH、AH.(2)在\r△ADE解直角三角形求出DE的长,进而可求出EH即BG的长,在Rt△CBG中,∠CBG=45°,则CG=BG,由\r此可求出CG的长然后根据CD=CG+GE﹣DE即可求出宣传牌的高度.\r【详解】解:(1)过B作BG⊥DE于G,\r13\r在Rt△ABF中,i=tan∠BAH=,∴∠BAH=30°\r33\r11EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r1\r∴BH=AB=5(米).\r2\r答:点B距水平面AE的高度BH为5米.\r(2)由(1)得:BH=5,AH=53,\r∴BG=AH+AE=53+15.\r在Rt△BGC中,∠CBG=45°,∴CG=BG=53+15.\r在Rt△ADE中,∠DAE=60°,AE=15,\r∴DE=3AE=153.\r∴CD=CG+GE﹣DE=53+15+5﹣153=20﹣103≈2.7(米).\r答:宣传牌CD高约2.7米.\r12