北师版数学九年级下册 3.9 弧长及扇形的面积 同步练习

齐齐课堂)本题考查了垂径定理、切线的判定、全等的判定、扇形面积的计算以及利用\r三角函数解直角三角形的方法,解决本题的关键是掌握圆的性质和会用割补法求不规则图形的面积.\r2\r15.【答案】(1)见解析;(2)2;(3)3\r3\r【分析】(1)根据已知得到,根据AE⊥CD得出,从而得出,即可证得结论;\rCEBEACCEAEBC\r1\r(2)根据垂径定理和圆周角定理易求得AABE,得出A30,解直角三角形求得AB,即可\r2\r求得O的半径;\r(3)根据S阴S扇形SEOB求得即可.\r【详解】(1)证明:点E恰好为BC的中点,\r,\rCEBE\r∵AE⊥CD,\rACCE,\rAEBC,\rAEBC;\r(2)ACEC,AEBC,\r1\rACBEAE,\r2\r1\rAABE,\r2\r∵AB是直径,\r∴∠AEB=90°,\r∴∠A+∠ABE=90°,\r13EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\rA30,\rAE\r在Rt△ABE中,cosA,\rAB\rAE23\rAB4\rcos303,\r2\rO的半径为2.\r(3)连接OE,\rA30,\rEOB60,\rEOB是等边三角形,\rOBOE2,\r13\rSEOB223,\r22\r2\r6022\rS阴S扇形SEOB33.\r3603\r【点睛】(公众号:齐齐课堂)本题考查了垂径定理、圆周角定理、扇形的面积以及解直角三角形等,作出\r辅助线构建直角三角形和等边三角形是解题的关键.\r14