苏科版数学九年级上册 2.7 弧长及扇形面积 同步练习

M≌△DBN(ASA),\r∴S△ABM=S△DBN,\r60×621\r∴阴影部分的面积S=S扇形DBC﹣S△DBC=360−2×6×33=6π﹣93.\r23.\r200\r【解答】3π\r【解析】连接OC、OD、CD.\r∵△COD和△CDA等底等高,\r∴S△COD=S△ACD.\r∵点C,D为半圆的三等分点,\r∴∠COD=180°÷3=60°,\r15EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r60×202200\r∴阴影部分的面积=S扇形COD=360=3π.\r24.\r【解答】6.28\r【解析】∵正方形ABCD的面积为2,正方形EFGC的面积为8,\r∴AD=CD=2,CE=CG=22,(公众号:齐齐课堂)\r90⋅⋅(8)211\r∴S扇形ECG=360=2π,S△ADE=2×2(22−2)=1,S△ABG=2×2(22+2)=3,\r∴阴影部分面积=S△ADE+S正方形ABCD+S扇形ECG﹣S△ABG=2π≈6.28.\r25.\r22\r【解答】(1)(m﹣n);(2)6\r4\r【解析】(1)∵将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置,\r∴△PAB≌△P'CB,\r22\r∴S△PAB=S△P'CB,S阴影=S扇形BAC﹣S扇形BPP′=(m﹣n);\r4\r(2)连接PP′,根据旋转的性质可知:△APB≌△CP′B,\r∴BP=BP′=4,P′C=PA=2,∠PBP′=90°,\r∴△PBP'是等腰直角三角形,P′P2=PB2+P'B2=32.\r又∵∠BP′C=∠BPA=135°,\r∴∠PP′C=∠BP′C﹣∠BP′P=135°﹣45°=90°,\r即△PP′C是直角三角形,\r∴PC='2+'2=6.\r16