苏科版数学九年级上册 2.6 正多边形与圆 同步练习

g:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r23.\r【解答】R=5cm\r【解析】连接OB,OC,OD,\r∵等边△ABC内接于⊙O,BD为内接正十二边形的一边,\r11\r∴∠BOC=3×360°=120°,∠BOD=12×360°=30°,\r∴∠COD=∠BOC﹣∠BOD=90°,\r∵OC=OD,(公众号:齐齐课堂)\r∴∠OCD=45°,\r2\r∴OC=CD•cos45°=52×=5(cm).\r2\r即⊙O的半径R=5cm.\r24.\r【解答】见解析\r【解析】证明:由勾股定理,得=5,由割线定理,得EF•AE=EC•EB.\r23\r∴=,=−=,(公众号:齐齐课堂)\r55\r2222\r将=5代入方程左边=5×(5)−55×5+6=0,右边=0,\r2232\r∴=5是方程5−55+6=0的根,同理=5也是方程5−55+6=0的根,\r∴EF、FA是方程52−55+6=0的两根.\r25.\r【解答】(1)4;(2)见解析\r【解析】(1)连接OD,如图所示:\r21EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r∵六边形ABCDEF是圆O的内接正六边形,\r360°\r∴∠O=6=60°,\r∵OC=OD,\r∴△OCD是等边三角形,\r∴CD=OC=4,(公众号:齐齐课堂)\r即正六边形的边长为4;\r(2)证明:∵AD是△ABC的中线,\r1\r∴BD=CD=BC=5,\r2\r∵AB=13,AD=12,\r∴BD2+AD2=52+122=169=132=AB2,\r∴△ABD是直角三角形,AD⊥BC,\r又∵BD=CD,\r∴AB=AC.\r22