人教版数学九年级上册24.3正多边形与圆 同步练习

接OA,OB.如图2,\r∵∠1+∠2=∠2+∠3=90°\r∴∠1=∠3,\r1\r∵∠APB=∠AOB=45°,\r2\r∴BP=BE,\r∴PE=2PB,(公众号:齐齐课堂)\r在△ABE和△CBP中,\r𝐶=��\r∠1=∠3,\r��=��\r∴△ABE≌△CBP(SAS),\r∴PC=AE,\r∴PA=AE+PE=PC+2PB;\r24.\r1\r【分析】(1)如图1中,连接OA、OD.根据∠AED=2∠AOD,只要证明∠AOD=90°\r即可解决问题;\r(2)如图2中,连接CF、CE、CA,作DH⊥AE于H.首先证明CE=AF=1,求出AC、\rAD,设DH=EH=x,在Rt△ADH中,利用勾股定理即可解决问题;\r【解析】(1)如图1中,连接OA、OD.\r∵四边形ABCD是正方形,\r∴∠AOD=90°,\r1\r∴∠AED=2∠AOD=45°.\r15EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r(2)如图2中,连接CF,CE,CA,BD,作DH⊥AE于H.\r∵BF∥DE,AB∥CD,\r∴∠BDE=∠DBF,∠BDC=∠ABD,\r∴∠ABF=∠CDE,(公众号:齐齐课堂)\r∵∠CFA=∠AEC=90°,\r∴∠DEC=∠AFB=135°,\r∵CD=AB,\r∴△CDE≌△ABF,\r∴AF=CE=1,\r∴AC=𝐶2+𝐶2=17,\r234\r∴AD=AC=,\r22\r∵∠DHE=90°,\r∴∠HDE=∠HED=45°,\r∴DH=HE,设DH=EH=x,\r在Rt△ADH中,∵AD2=AH2+DH2,\r3422\r∴=(4﹣x)+x,\r4\r35\r解得x=2或(舍弃),\r2\r32\r∴DE=2DH=\r2\r16