人教版数学八年级上册 11.4 多边形及其内角和 同步练习

∴BE∥DF．Р 24．Р 【分析】（1）运用折叠原理及三角形的外角性质即可解决问题．Р （2）运用折叠原理及四边形的内角和定理即可解决问题Р （3）运用三角形的外角性质即可解决问题．Р 【解析】：（1）如图①，∠1＝2∠A．Р 理由如下：由折叠知识可得：∠EA′D＝∠A；Р ∵∠1＝∠A+∠EA′D，Р ∴∠1＝2∠A．Р （2）如图②，2∠A＝∠1+∠2．Р 理由如下：∵∠1+∠A′DA+∠2+∠A′EA＝360°，Р ∠A+∠A′+∠A′DA+∠A′EA＝360°，Р ∴∠A′+∠A＝∠1+∠2，Р 由折叠知识可得：∠A＝∠A′，Р ∴2∠A＝∠1+∠2．Р （3）如图③，Р ∵∠1＝∠DFA+∠A，∠DFA＝∠A′+∠2，Р ∴∠1＝∠A+∠A′+∠2＝2∠A+∠2，Р ∴2∠A＝∠1﹣∠2＝56°，Р 解得∠A＝28°．Р 故答案为：∠1＝2∠A；28°．Р 13