北师版数学八年级上册 7.5 三角形的内角和定理 同步练习

∴∠AEC＝90°，Р ∴∠CAE＝90°﹣∠C，Р 1 1 1 1Р ∴∠DAE＝∠CAD﹣∠CAE= 2∠BAC﹣（90°﹣∠C）= 2（180°﹣∠B﹣∠C）﹣90°+∠C= 2∠C− 2Р ∠B，Р 1 1Р 即∠DAE= ∠C− ∠B；Р 2 2Р （3）∵∠CAE 和∠BCF 的角平分线交于点 G，Р ∴∠CAE＝2∠CAG，∠FCB＝2∠FCG，Р ∵∠CAE＝∠FCB﹣∠AEC，∠CAG＝∠FCG﹣∠G，Р ∴2∠FCG﹣∠AEC＝2（∠FCG﹣∠G）＝2∠FCG﹣2∠G，Р 即∠AEC＝2∠G，Р ∵AE 是△ABC 的高，Р ∴∠AEC＝90°，Р ∴∠G＝45°．Р 故答案为 45°Р 17