北师版数学七年级上册 4.5 多边形和圆的初步认识 同步练习

（公众号：齐齐课堂）РР【详解】解：（1）根据图形数出对角线条数，一个四边形有 2 条对角线，一个五边形有 5 条对角线，РР一个六边形有 9 对角线；РР故答案为：2；5；9；РР（2）∵从凸 4 边形的一个顶点出发，可作 1 条对角线，РР从凸 5 边形的一个顶点出发，可作 2 条对角线，РР从凸 6 边形的一个顶点出发，可作 3 条对角线，РР从凸 7 边形的一个顶点出发，可作 4 条对角线，РР…РР∴从凸 n 边形从一个顶点出发可引出(n-3)条对角线，若允许重复计数，共可作 n(n-3)条对角线；РР故答案为：(n-3)；n(n-3)．（公众号：齐齐课堂）Р n(n  3)Р（3）由（2）可知，任意凸 n 边形的对角线有条 ，Р 2Р n(n  3)Р故答案为： ．Р 2Р n(n  3) 129Р（4）把 n=12 代入 计算得： =54．Р 2 2Р故一个凸十二边形有 54 条对角线．РР【点睛】本题考查了多边形的对角线，解题关键是 n 边形从一个顶点出发的对角线有(n-3)条．РР 10