北师版数学八年级上册期末试卷（5）

△OEH 的中位线，Р ∴RM∥EH，Р 而 RM⊥OE，故 EH⊥OE，即 EH∥RM，Р 在 Rt△OKR 中，OK＝ ＝ ，即点 K（0， ），Р 由点 K、R 的坐标得，直线 KR 的表达式为 y＝﹣ x+ ，Р ∵EH∥RM，故设直线 EH 的表达式为 y＝﹣ x+b，将点 E 的坐标代入上式并解得：b＝ ，Р 故 EH 的表达式为 y＝﹣ x+ ，Р 设点 H（m，﹣ m+ ），Р 由点 E、B、H 的坐标知，BE2＝4，HE2＝（m﹣1）2+（﹣ m+ ﹣2）2，BH2＝（m﹣3）2+（﹣ m+ ﹣Р 2）2，Р 当 BE＝EH 时，则 4＝（m﹣1）2+（﹣ m+ ﹣2）2，解得 m＝ ；Р 当 BE＝BH 时，同理可得：m＝ ；Р 当 EH＝BH 时，同理可得：m＝2，Р ∵点 M 是 OH 的中点，故点 M 的坐标为（ m，﹣ m+ ），Р 故点 M 的坐标为（1， ）或（ ， ）或（ ， ）或（ ， ）.Р 13