苏科版数学九年级上册 2.4 圆周角 同步练习

=90°,\r∴AB=2+2=22+42=25,\r∴⊙O的半径为5.\r18.【解答】(1)30°;(2)23\r【解析】(1)∵CD⊥AB,\r∴∠OEC=90°,\r∵∠C=30°,\r∴∠COE=60°,\r1\r∴∠ADC=2∠COE=30°;\r(2)∵CD⊥AB,\r∴CE=DE,\r1\r在Rt△OCE中,OE=2OC=1,\r∴CE=3OE=3,\r∴CD=2CE=23.\r19.【解答】(1)110°;(2)见解析\r15EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r【解析】(1)∵AB=AC,∠BAC=40°,\r∴∠ABC=∠ACB=70°,(公众号:齐齐课堂)\r∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形,\r∴∠ADC=180°﹣∠BAC=110°,\r故答案为110;\r(2)证明:∵BD⊥AC,\r∴∠AEB=∠BEC=90°,\r∴∠ACB=90°﹣∠CBD,\r∵AB=AC,\r∴∠ABC=∠ACB=90°﹣∠CBD,\r∴∠BAC=180°﹣2∠ABC=2∠CBD,\r∵∠DAC=∠CBD,\r∴∠BAC=2∠DAC;\r20.【解答】(1)180°;(2)相同,理由见解析\r【解析】(1)当CD经过圆心时,CD是直径,\r∵CD⊥AB,\r∴=,=,\r∴∠AOC=∠BOC,∠AOD=∠DOB,\r∵∠AOC+∠AOD=180°,\r∴∠AOC+∠DOB=180°;\r故答案为180°;\r(2)相同,理由如下:连接BC,如图②:\r∵∠AOC=2∠CBA,∠DOB=2∠BCD,\r∴∠AOC+∠DOB=2(∠CBA+∠BCD)又∵AB⊥CD,\r∴∠CBA+∠BCD=90°,∴∠AOC+∠DOB=2×90°=180°.\r16