苏科版数学九年级下册 7.1 正切 同步练习

有CF=CD,\r在Rt△BFC中,BC=8,CF=CD=10,\r由勾股定理易得:BF=6,\r3\r则tan∠BCF=4;\r3\r故有tan∠AFE=tan∠BCF=4;\r3\r答:tan∠AFE=.\r4\r【点评】本题考查折叠的性质,注意在折叠变化中,线段的位置一定变化与长度是否变化,及变化前后的\r关系.\r30.【分析】(1)连接OC,求证DC=BC可以证明∠CAD=∠BAC,进而证明��=𝐴;\r(2)AB=5,AC=4,根据勾股定理就可以得到BC=3,易证△ACE∽△ABC,则∠DCE=∠BAC,则tan∠DCE\r的值等于tan∠BAC,在直角△ABC中根据三角函数的定义就可以求出.(公众号:齐齐课堂)\r【解答】(1)证明:连接OC.\r∵OA=OC,\r∴∠OAC=∠OCA.\r∵CE是⊙O的切线,\r∴∠OCE=90°.\r∵AE⊥CE,\r∴∠AEC=∠OCE=90°.\r∴OC∥AE.\r∴∠OCA=∠CAD.\r∴∠CAD=∠BAC.\r∴��=𝐴.\r∴DC=BC.\r(2)解:∵AB是⊙O的直径,\r23EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r∴∠ACB=90°.\r∴BC=��2−𝐴2=52−42=3.\r∵∠CAE=∠BAC,∠AEC=∠ACB=90°,\r∴△ACE∽△ABC.\r��𝐴\r∴=.\r𝐴��\r��412\r∴3=5,��=5.\r∵DC=BC=3,\r2221229\r∴��=��−��=3−()=.\r55\r9\r��53\r∴tan∠DCE==12=.\r��54\r【点评】证明圆的弦相等可以转化为证明弦所对的弧相等,并且本题考查了三角函数的定义,三角函数值\r只与角的大小有关.\r24