人教版数学八年级下册期中质量检测试卷( 1 )

FE≌△DBE，推出 AF=BD，即可得出答案．Р （2）得出四边形 ADCF 是平行四边形，根据直角三角形斜边上中线性质得出 CD=AD，根Р 据菱形的判定推出即可．Р 【详解】解：（1）证明：∵AF∥BC，Р ∴∠AFE=∠DBE．Р ∵E 是 AD 的中点，AD 是 BC 边上的中线，Р ∴AE=DE，BD=CD．Р 在△AFE 和△DBE 中，Р ∵∠AFE=∠DBE，∠FEA=∠BED， AE=DE，Р ∴△AFE≌△DBE（AAS）Р ∴AF=BD．Р ∴AF=DC．Р （2）四边形 ADCF 是菱形，证明如下：Р ∵AF∥BC，AF=DC，Р ∴四边形 ADCF 是平行四边形．Р ∵AC⊥AB，AD 是斜边 BC 的中线，Р ∴AD=DC．Р ∴平行四边形 ADCF 是菱形。Р 13