苏科版数学八年级上册 第五章 平面直角坐标系 单元测试

【解析】（1）点 P（﹣1，5）的“3 衍生点”P′的坐标为（﹣1+3X5，﹣1X3+5），即（14，2），Р 故答案为：（14，2）；Р （2）设 P（x，y）Р � + 5� = 9Р 依题意，得方程组 ．Р 5� + � =− 3Р � =− 1Р 解得 � = 2 ．Р ∴点 P（﹣1，2）；Р （3）设 P（a，b），则 P′的坐标为（a+kb，ka+b）．Р ∵PP′平行于 y 轴Р ∴a＝a+kb，即 kb＝0，Р 又∵k≠0，Р ∴b＝0．Р ∴点 P 的坐标为（a，0），点 P'的坐标为（a，ka），Р ∴线段 PP′的长度为|ka|．Р ∴线段 OP 的长为|a|．Р 根据题意，有|PP′|＝3|OP|，Р ∴|ka|＝3|a|．Р ∴k＝±3．Р 15