苏科版数学八年级上册 第二章 轴对称图形 重难点专项（2）

点 F，使得 BF=BA，连接 PF，如图，Р BP、CP 分别是∠ABC 和∠BCD 的平分线，Р ∴∠ABP=∠FBP，∠DCP=∠FCP．Р 在△ABP 和△FBP 中，Р  AB  FBР Р ABP  FBP ，Р  BP  BPР Р ∴△ABP≌△FBP（SAS），Р ∴∠BAP=∠BFP．Р ∵AB∥CD，Р ∴∠BAP+∠PDC=180°，Р ∴∠BFP+∠PDC=180．Р ∵∠BFP+∠CFP=180°，Р ∴∠CFP=∠PDC．Р 在△CFP 和△CDP 中，Р CFP  PDCР Р FCP  DCP ，Р  CP  CPР Р ∴△CFP≌△CDP（AAS），Р ∴CF=CD．Р ∵BC=BF+CF，Р ∴BC=AB+CD．Р ∴BC=CF+FB=CD+AB=3+1=4．Р 26