北师版数学七年级上册 第二章 有理数及其运算 单元测试（2）

2＝216（升），Р 答：汽车耗油量为 3 升/千米，共耗油 216 升．Р 26．Р 【分析】（1）根据题目中材料可以得到用类比的方法得到 1+2+22+23+…+210的值；Р （2）根据题目中材料可以得到用类比的方法得到 1+3+32+33+34+…+3n的值．Р 【解析】（1）设 S＝1+2+22+23+24+…+210，Р 将等式两边同时乘以 2，得Р 2S＝2+22+23+24+…+211Р 将下式减去上式，得Р 2S﹣S＝211﹣1Р 即 S＝1+2+22+23+24+…+210＝211﹣1；Р （2）设 S＝1+3+32+33+34+…+3n，Р 将等式两边同时乘以 3，得Р 3S＝3+32+33+34+…+3n+1，Р 将下式减去上式，得Р 3S﹣S＝3n+1﹣1Р 即 2S＝3n+1﹣1Р 2 3 4 n 3�+1−1Р 得 S＝1+3+3 +3 +3 +…+3 = 2 ．Р 11