人教版数学九年级（上）期末试卷（2）

×=6,\r22\r化简得:k212=﹣3k,\r6\r解得:k=﹣.\r2\r(3)如图(2),设⊙E与直线y=t交于点G,H,点C的坐标为(a,﹣a2+4a).\r∵E是AC的中点,\r∴将线段AE沿AC方向平移与EC重合,\r∴xE﹣xA=xC﹣xE,yE﹣yA=yC﹣yE,\r11\r∴xE=xA+xC),yE=(yA+yC),\r22\r2\raa4a1\r∴E(1,).\r22\r分别过点E,A作x轴,y轴的平行线交于点F.\r在Rt△AEF中,由勾股定理得:\raa24a1\rEA2=(12)2(1)2\r22\raa24a1\r=22,\r(1)(1)\r22\r过点E作PE⊥GH,垂足为P,连接EH,\r20EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\ra24a1\r∴GH=2PH,EP2=(t)2,\r2\r又∵AE=EH,\r∴GH2=4PH2\r=4(EH2﹣EP2)\r=4(EA2﹣EP2)\r22\ra2a4a12a4a12\r4(1)(1)(t)\r222\ra2a24a1a24a1\r4a1()2(a24a1)1()2t(a24a1)t2\r\r422\r522\r4(t)a(4t5)a1tt.\r4\r∵GH的长为定值,\r5\r∴﹣t=0,且4t﹣5=0,\r4\r5\r∴t=.\r4\r【点睛】(公众号:齐齐课堂)本题属于二次函数综合题,综合考查了一次函数、二次函数、一元二次方程、\r勾股定理及圆的性质等知识点,数形结合并熟练掌握相关性质定理是解题的关键.\r21