苏科版数学九年级（上）期末试卷（1）

ET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r(3)①由∠BPC=60°,则圆心角BOC为120°,过点O作OEBC,\r1\rBOEBOC60,OBE30\r2\r1\rOEOB\r2\rOBOC\rBEEC3\r在Rt△BOE中,\rBEBO2EO23OE\rOE1,OB2\r即圆心在BC的垂直平分线上到BC的距离为1,\r由圆的对称性知,当AD下移到m2时,圆心到AD距离也为1,此时A、B、C、D四点均在圆上,如图1,\r当AD下移到0m2时,AD与圆无交点,\rOE2,当AD与圆相切时,m3时,如图2,\r当AD上移到m﹥3,AD与圆无交点(圆在BC下方)\r要使P为AD边上的点,且∠BPC=60°,则边AD与圆必有交点,\r故2m3\r21EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r②由∠BPC=60°=∠BNC,点N也在上述圆上,由∠BCN=90°,\r则BN为直径,∠CBN=30°,由题知,\r设CN=x,则BN=2x,在RtBNC中,\r222\r由勾股定理知,x232x\r得,CN=x=2,\r则BN=4\r由P点在上述圆上,BN为直径,∠BPN=90°,则△APB∽△DPN,如图3\r要使△BPN面积最大,则点P到BN的距离要最大时,\r由圆的对称性知,BP=PN,则△APB≌△DPN,\r所以APDNm2,PDABm,\rADAPPDm2m23,\r解得m31.(公众号:齐齐课堂)\r【点睛】本题考查了圆周角定理,直线与圆的位置关系,全等三角形的性质与判定,勾股定理,圆的对称\r性,矩形的性质,综合运用以上知识是解题的关键.\r22