苏科版数学九年级（上）期末试卷（3）

,\r∴∠BOC=90°,\r∴∠BCO+∠OBC=90°,\r∴∠FBO=∠BCO,\r∴△ABE≌△BCF(ASA),\r∴BE=CF;\r(2)①如图,过点O作MN∥AB交AD、BC于点M、N,\r在矩形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,∠ABC=90°,\r∴MN∥CD,\r∴四边形ABNM和DMNC为矩形,\r∴MN=AB=8,\r设ON=a,BN=b,则OM=8-a,DM=CN=6-b,\r∵△DOM∽△BON,\rDMOM6b8a\r∴,即,\rBNONba\rb3\r解得:=,\ra4\r6bb3\r∴,\r8aa4\r∵PE⊥CF,\r∴∠EOM+∠CON=90°,\r∵∠OCN+∠CON=90°,\r27EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r∴∠OCN=∠EOM,\r∴△EOM∽△OCN,\rOCCN\r∴,\rOEOM\rOC6b3\r∴即;\rOE8a4\r②在矩形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,∠ABC=90°\r∴CODFOB,DOEBOP,\rODCDODDE\r∴,,\rOBBFOBBP\rCDDE\r∴,\rBFBP\rDEBP\r∴,\rCDBF\r∵∠ABC=90°,\r∴∠BFC+∠BCF=90°\r∵CFPE,\r∴∠FOG=90°,\r∴∠G+∠BFC=90°,\r∴∠G=∠BCF,\r∵∠PBG=∠CBF=90°,\r∴PBGFBC,\rBPBG21\r∴,\rBFBC63\rDE1\r∴,\rCD3\r18\r∴DECD.\r33\r【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质,正方形和矩形的性质,得到相似三角形是解题的关键.\r28