人教版数学八年级下册 18.1.1 平行四边形的性质 同步训练（2）

（共 2 小题)РР16．【答案】（1）证明见解析（2）2 3РР【解析】（1）证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形，РР∴AD∥BC，（学习资料搜索微信公众号：齐齐课堂）РР 9Р更多资料请搜索微信公众号：齐齐课堂РР∴∠DAC=∠BCA，РР∵∠BAC=∠DAC，РР∴∠BAC=∠BCA，РР∴AB=BC；РР（2）解：连接 BD 交 AC 于 O，如图所示：РР∵四边形 ABCD 是平行四边形，AB=BC，РР∴四边形 ABCD 是菱形，РР∴AC⊥BD，OA=OC= AC= ，OB=OD= BD，РР∴OB= = =1，РР∴BD=2OB=2，РР∴▱ABCD 的面积= AC•BD= ×2 ×2=2 ．РРР17．РР【答案】边 AB 的长是 2cm（学习资料搜索微信公众号：齐齐课堂）РР【详解】∵四边形 ABCD 是平行四边形，对角线 AC、BD 相交于点 OРР ∴OB＝OD．РР 又平行四边形 ABCD 的周长是 18cmРР ∴AB+AD＝9cm①РР 由△AOD 与△AOB 的周长差是 5cm 可得：РР OA+OD+AD﹣（OA+OB+AB）＝5cm，РР 即 AD﹣AB＝5cm②（学习资料搜索微信公众号：齐齐课堂）РР 由①②得：AB＝2cmРР 答：边 AB 的长是 2cm．РРР 10