人教版数学八年级下册 18.1.1 平行四边形的性质 同步训练

（2）5.РР【详解】解：(1)∵四边形 ABCD 是平行四边形，РР∴AD∥BC，∠A＝∠C，РР∴∠AEB＝∠EBC＝25°.РР∵BE 平分∠ABC，（电子版搜索微信公众号：齐齐课堂）РР∴∠ABE＝∠EBC＝25°，РР∴∠A＝180°－∠ABE－∠AEB＝180°-50°=130°，РР∴∠C＝∠A＝130°.РР(2)∵∠AEB＝∠ABE＝25°，РР∴AB＝AE.РР∵四边形 ABCD 是平行四边形，РРР 8Р更多资料请搜索微信公众号：齐齐课堂РР∴AB＝CD.РР又∵AE＝5cm，РР∴CD＝AB＝AE＝5cm.（电子版搜索微信公众号：齐齐课堂）РР17．РР【答案】（1）证明见解析；（2）CD 长为 5РР【解析】（1）证明:Р∵EF⊥AB,Р ∴∠GFB=90°Р∵ABCD 是平行四边形Р ∴AB∥CD, ∠ DGF=∠GFB=90°Р 在△DGF 中，已知∠FDG=45°Р∴∠DFG=45°Р∴∠FDG=∠DFGР∴GD=GFРР(2)解：由（1）得 DG2  GF 2  DF 2 又 DF  8 2РР∴GF 2  64Р∴GF=8 （电子版搜索微信公众号：齐齐课堂）Р∵ BC=10 ，点 E 是 BC 中点Р ∴CE=5Р∵ABCD 是平行四边形Р ∴ ∠ GCE=∠EBFР在△EBF 和△ECG 中Р∠ EFB=∠ECG=90°РCE=EB=5Р ∴△EBF≌△ECGР∴GE=4РР在 Rt△CGE 中 CG2  CE 2  GE 2  9Р ∴CG=3Р ∴CD=8-3=5РР 9