中考冲刺：观察、归纳型问题--知识讲解（提高）

信公众号：齐齐课堂РРР故答案为РР【总结升华】Р此题主要考查了正方形的性质以及解直角三角形的知识，得出正方形各边长是解题关键．РР类型四、数形归纳РРР 5．如图，从原点 A 开始，以 AB=1 为直径画半圆，记为第 1 个半圆；以 BC=2为直径画半圆，记为Р第 2 个半圆；以 CD=4 为直径画半圆，记为第 3 个半圆；以 DE=8 为直径画半圆，记Р为第 4 个半圆；…，按此规律，继续画半圆，则第 6 个半圆的面积为 （结果保留π）．РРР【思路点拨】Р 根据已知图形得出第 5 个半圆的半径，进而得出第 5 个半圆的面积，得出第 n 个半圆的半径，进而Р得出答案．Р【答案与解析】Р∵以 AB=1 为直径画半圆，记为第 1 个半圆；Р以 BC=2 为直径画半圆，记为第 2 个半圆；Р以 CD=4 为直径画半圆，记为第 3 个半圆；Р以 DE=8 为直径画半圆，记为第 4 个半圆，Р∴第 5 个半圆的直径为 16，Р根据已知可得出第 n 个半圆的直径为：2n﹣1，РР则第 n 个半圆的半径为： =2n﹣2，РР第 n 个半圆的面积为： =22n﹣5π．РР所以第 6 个半圆的面积为：128π．Р故答案为：128π．Р【总结升华】Р 此题主要考查了图形的变化规律，注意数字之间变化规律，根据已知得出第 n 个半圆的直径为：Р2n﹣1 是解题关键．