中考冲刺：代几综合问题--知识讲解（提高）

2Р 问题：Р （1）2+22+…+22011的值为__________________；（直接写出结果）Р （2）求 4+12+36+…+4×350的值；Р （3）如图，在等腰 Rt△OAB 中，OA=AB=1，以斜边 OB 为腰作第二个等腰 Rt△OBC，再以斜边 OC 为腰作Р 第三个等腰 Rt△OCD，如此下去…一直作图到第 8 个图形为止．求所有的等腰直角三角形的所有斜边之Р 和．（直接写出结果）．Р 【答案】Р 2012Р 解：（1）2 -2．Р （2）令 S=4+12+36+…+4×350 ①，Р 将等式两边提示乘以 3 得到：Р 3S=12+36+108+…+4×351 ②，Р ②-①得到：2S=4×341-4Р 51Р ∴S=2×3 -2Р ∴4+12+36+…+4×350=2×351-2．Р （ 2）9- 2Р （3） ．Р 2-1