中考冲刺：方案设计与决策型问题--知识讲解（提高）

∴MH＝3，Р ∴NE＝MH＝3．Р ∵DE＝3，Р ∴N、D 两点重合，即 M′N 过 D 点．РР 在 Rt△M′DM 中，DM＝ 2 3 ，РР ∴M′D＝ 4 3 ．Р 在线段 AB 上任取一点 G′，过 G′作 G′N′⊥OE 于点 N′，连接 G′M′、G′M．Р 显然 G′M+G′N′＝G′M′+G′N′＞M′D．Р ∴把供水站建在甲村的 G 处，管道沿 GM、GD 线路铺设的长度之和最小．РР 即最小值为 GM+GD＝M′D＝ 4 3 ．РР 综上，∵ 3  2 3  4 3 ，Р ∴供水站建在 M 处，所需铺设的管道长度最短．Р【总结升华】Р 考查了学生的类比思想、操作、猜想论证和严密的数学思维能力，体现了对过程性目标的考查．РР举一反三：Р更多资料请搜索微信公众号：齐齐课堂РРР【变式】在△ABC 中，BC＝a，BC 边上的高 h＝2a，沿图中线段 DE、CF 将△ABC 剪开，分成的三块图形Р恰能拼成正方形 CFHG，如图所示．РРР请你解决如下问题：Р 1Р 已知：在锐角△A′B′C′中，B′C′＝a，B′C′边上的高 h＝ a ．请你设计两种不同的分割方法，将Р 2Р△A′B′C′沿分割线剪开后，所得的三块图形恰能拼成一个正方形，画出分割线及拼接后的图形．РР【答案】