中考冲刺：阅读理解型问题--知识讲解（基础）

更多资料请搜索微信公众号：齐齐课堂Р (3) 此时共有 3 个友好矩形，如图的矩形 BCDE、CAFG 及 ABHK，其中矩形 ABHK 的周长最小 .Р 证明如下：Р 易知，这三个矩形的面积相等，令其为 S. 设矩形 BCDE、CAFG 及 ABHK 的周长分别为 L1，L2，L3，Р △ABC 的边长 BC=a，CA=b，AB=c，Р 2S 2S 2SР 则 L1= +2a，L2= +2b，L3= +2c .Р a b cР 2S 2S ab  SР ∴L1-L2=( +2a)-( +2b)=2(a-b) ，Р a b abР 而 ab＞S，a＞b，Р ∴L1-L2＞0，即 L1＞L2 .Р 同理可得，L2＞L3 .Р ∴L3最小，即矩形 ABHK 的周长最小.