中考冲刺：方案设计与决策型问题--知识讲解（基础）(1)

即可解决问题．РР【答案与解析】Р解：（1）由题意得，Рπy+πx=628，Р∵3.14y+3.14x=628，Р∴y+x=200 则 y=200﹣x；Р y xР（2）①W=428xy+400π ( )2 +400π ( )2 ，Р 2 2Р (200  x)2 x2Р=428x（200﹣x）+400×3.14× +400×3.14× ，Р 4 4Р=200x2﹣40000x+12560000；Р②仅靠政府投入的 1 千万不能完成该工程的建设任务．理由如下，Р由①知 W=200（x﹣100）2+1.056×107＞107，Р所以不能；Р 2 2Р③由题意可知：x≤ y 即 x≤ （200﹣x）解之得 x≤80，Р 3 3Р∴0≤x≤80，Р又题意得：W=200（x﹣100）2+1.056×107=107+6.482×105，Р整理得（x﹣100）2=441，РР解得 x1=79，x2=121（不合题意舍去），Р∴只能取 x=79，则 y=200﹣79=121；Р所以设计方案是：AB 长为 121 米，BC 长为 79 米，再分别以各边为直径向外作半圆．Р【总结升华】Р 此题利用基本数量关系和组合图形的面积列出二次函数，运用配方法求得最值，进一步结合不等式Р与一元二次方程解决实际问题．