中考冲刺：代数综合问题--知识讲解（基础）

）令 y=0，得二次函数 y  x2  4x  5 的图象与 x 轴的另一个交点坐标 C（5, 0）.РР 由于 P 是对称轴 x  2 上一点，РР 连结 AB，由于 AB  OA2  OB2  26 ，РР 要使△ABP 的周长最小，只要 PA  PB 最小.РР 由于点 A 与点 C 关于对称轴 x  2 对称，连结 BC 交对称轴于点 P，РР 则 PA  PB = BP+PC =BC，根据两点之间，线段最短，可得 PA  PB 的最小值为 BC.РРР 因而 BC 与对称轴 x  2 的交点 P 就是所求的点.Р b  5, k  1,Р 设直线 BC 的解析式为 y  kx  b ，根据题意，可得  解得 Р 0  5k  b. b  5.Р 所以直线 BC 的解析式为 y  x  5Р x  2, x  2,Р 因此直线 BC 与对称轴 x  2 的交点坐标是方程组  的解，解得 Р y  x  5 y  3.Р 所求的点 P 的坐标为（2，-3）.